Estos talleres constituyen el eje del proyecto de DESARROLLO INTELECTUAL.

No es necesario, e incluso puede ser contraproducente presionar a ningún estudiante para que los desarrolle todos seguidos. Lo mejor es darlos en orden, pero con interrupciones para dedicar tiempo a otros temas que puedan dar más confianza por ser más conocidos.

El consejo es que toda persona de diez años en adelante −trátese de un niño, un joven o un adulto− interesada en mejorar su comprensión de la matemática, desarrolle estos talleres dedicados totalmente a mejorar la lógica del pensamiento.

Los 15 talleres de lógica-1 conforman una primera visión y puesta en práctica de las leyes fundamentales de la lógica matemática, en una propuesta totalmente lúdica y sin enunciados ni tablas de verdad. El orientador debe hacerlos todos, comprender completamente con la ayuda de la Guía del Maestro, cuáles son las leyes del pensamiento que rigen la búsqueda de la forma correcta de completar cada ejercicio y entonces, podrá darlos a los niños, en forma graduada, como un juego que tiene unas reglas que hay que aprender de los ejemplos. Así, a un niño de 8 a 10 años se le pueden dar, uno tras otro, y condicionados a que responda bien y comprenda el anterior, los 3 primeros. Luego variarle y pasar a talleres de geometría, aritmética, los primeros de pensamiento combinatorio y sólo cuando muestre signos de avance en la capacidad de pensar y de recurrir por sí mismo a lo que ya ha visto antes, volver a la lógica.

Los primeros talleres de pensamiento combinatorio son mucho más sencillos que los de lógica y procuran que el niño se aproxime a los diferentes resultados que se obtienen variando las combinaciones de algunas propiedades en objetos similares. Los últimos son problemas lógicos elementales que requieren un avance en el arte de pensar con lógica.

Todos estos talleres serán de inmensa utilidad en cualquier edad o etapa de desarrollo, cuando falta la lógica de pensar con sentido común.

Estos son los talleres básicos para que el aprendizaje de las operaciones aritméticas resulte significativo para los estudiantes de primaria, lo cual significa que les permita reconocer situaciones reales que tienen que ver con las operaciones.

Aquí no se incluyen los talleres de las operaciones en sí mismas porque se han organizado en el grupo denominado 'Aritmética", (más abajo en esta misma carpeta) y para facilitar al orientador la selección de los talleres, de acuerdo con las dificultades de los niños.

Es importante que todo niño antes de terminar la primaria entienda los conceptos que se desprenden de estos talleres, conceptos que son fundamentales para enfrentar con éxito las exigencias de la secundaria y de la vida misma. Por eso hemos llamado a este grupo de Aprestamiento General.

Se indica el grado en el que aparece cada uno dentro de los cuadernos titulados Mis talleres de Matemáticas, pero para facilidad de los interesados los ponemos aquí. No importa en qué grado vaya un niño, si no ha comprendido totalmente estos fundamentos y desea salir adelante en los grados siguientes, lo mejor es que los haga todos.

Estos talleres de Geometría son los primeros de la serie que se presenta como Geometría I. Aparecen aquí porque, aparte de su importancia para disponer a la comprensión del espacio, los tópicos de geometría dentro de toda la variedad de temas de la matemática son especialmente gratos a los niños y niñas y han mostrado ser de gran utilidad para que recuperen el entusiasmo, cuando por las dificultades de la aritmética, sobre todo la difícil memorización de las tablas de multiplicar, han cambiado su inicial interés por desdén y apatía.

Se incluyen unos talleres-juego de espejos, de diferentes dificultades. Se indica las edades en las cuales hemos visto que resultan estimulantes y motivadores de experimentación y de discusión constructiva.

Estos talleres se refieren a la comprensión, ejecución y problemas de las cuatro operaciones básicas.

Son muy útiles con niños y niñas que habiendo superado los años correspondientes a este aprendizaje, fallan en los cursos siguientes porque no tienen habilidad para analizar y resolver problemas de contenido real que requieran de una o más de estas operaciones.

Estos talleres han sido pensados para agudizar el hábito de la observación y para iniciar a los niños que comienzan a practicar la lectura y la escritura en la descripción escrita de lo que han observado, estimulando la expresión de ideas y sentimientos propios.

En general cada taller presenta dos láminas similares e interroga al niño acerca de las variaciones, de los tiempos, de las acciones sucedidas,... y lo invita a relatar a su modo una historia. El oreintador o el padre de familia puede agregar muchos otros aspectos interesantes o fantásticos a cada cuadro.

Los laberintos están diseñados para niños y los talleres de pensamiento geométrico presionan lúdicamente al estudiante a revisar las propiedades y condiciones geométricas de las figuras. Los primeros son para niños que comienzan. Los últimos representan un grado mayor de dificultad y pueden resultar útiles a estudiantes de secundaria para reforzar sus conocimientos de geometría.

Cada uno de estos archivos está formado por algunos problemas variados con diferente nivel de dificultad. En la columna de la derecha se sugiere los grados de los niños que pueden resolverlos en todo o en parte. El orientador tiene la opción de encontrar muchos más en páginas de libros o revistas reales o vituales o inventar nuevos según las necesidades y avance de sus pupilos.

Las evaluaciones que se incluyen, todas para niveles de primaria, son también ejemplos de algunas que hemos aplicado y que muestran el avance, dentro de las edades y grados de los niños.

Es útil aplicar estos talleres de problemas y evaluaciones a varios grados consecutivos, para tener alguna medida del avance promedio de los niños de un grado a otro.

Estos talleres son para los niños y niñas que inician la primaria. Van en orden ascendente de exigencia y el docente que siga con cuidado las instrucciones que se le dan en la **Guía del maestro**, podrá apreciar los buenos resultados en la comprensión progresiva de la lectura y la adquisición de los elementos básicos que disponen de la mejor forma al joven estudiante a comprender los conceptos matemáticos que vendrán después.

Después de haber trabajado íntegramente los talleres del nivel anterior, cada niño o niña del segundo grado enfrentará con gusto estos nuevos talleres, mejorará su comprensión de la lectura y su habilidad para seguir instrucciones y entenderá claramente, de acuerdo con la etapa de desarrollo correspondiente a este nivel, las nociones fundamentales de la Matemática que va descubriendo progresivamente.

Es fundamental que el maestro sea firme en exigir a los niños que lean cada instrucción hasta entenderla y después, por sí mismos, decidan cómo responder. Debe cuestionarlos acerca de sus respuestas para que expongan por qué contestaron de esa forma.

El tercer grado es decisivo en la consolidación de la comprensión de la lectura como inseparable del acto mismo de leer. La disociación tan frecuente entre los dos hechos se debe, en parte al menos si no en su totalidad, a la falta de evidencia para el niño de la utilidad de la lectura. En este aspecto, los talleres de matemáticas con su exigencia de comprender las instrucciones escritas antes de pasar a cumplirlas y su consecuencia de la comprensión de las nociones y adquisición de nuevas habilidades, da al niño en forma de evidencia no formulada pero altamente efectiva, la certeza de la gran utilidad de leer como si escuchara a alguien que habla para él. Desde el punto de vista matemático, este año marca la primera cima, la que corresponde a las nociones derivadas de la manipulación de objetos concretos. En los años siguientes tal manipulación decrecerá para dar paso a generalizaciones y abstracciones. Por tanto, si se trata de un niño o niña que no ha desarrollado los talleres del segundo nivel, es aconsejable que comience por ellos para que cubra los posibles vacíos en esa manipulación, vacíos que le impedirán comprender y avanzar sobre seguro en los nuevos conocimientos. Los talleres que enfrentan los temas más importantes del segundo nivel, vuelven a aparecer en este tercer nivel, con el objeto de que cada niño los refuerce y clarifique a la luz del mejor nivel de comprensión que va logrando. El docente no debe preocuparse por esas aparentes demoras. Si por el afán de cubrir más temas deja sin buena comprensión los fundamentales, estará lanzando a sus estudiantes a la apatia que produce memorizar sin entender.

Al finalizar el tercer nivel de estos talleres, el estudiante tiene ya el hábito de la lectura comprensiva necesaria para entender y ejecutar instrucciones y resolver problemas. En el cuarto grado comenzará la aproximación a la formación de verdaderos conceptos y usará menos los objetos concretos y más las representaciones de las operaciones, sea con dibujos como pequeñas figuras geométricas o con signos de varias clases. En este nivel es posible que el desarrollo de cada taller se tome más tiempo y que diferentes niños necesiten diferentes tiempos y medios. Los estudiantes se van volviendo mucho más autónomos y capaces de elegir su propia forma de representar lo que el taller les indica, a su propio ritmo. El docente es un apoyo atento para llevar al niño que comente errores a una inteligente discusión y defensa de su respuesta, hasta que haya claridad y acuerdo de las dos partes, sin obligarlo a aceptar lo que no haya comprendido.

Este cuaderno de trabajo suele resultar difícil para los niños y niñas que no se han familiarizado con la metodología y no han avanzado paso a paso a través de los anteriores niveles. Por esta razón, si se quiere comenzar en este nivel el trabajo con "Mis Talleres de Matemáticas", es muy aconsejable que el docente observe de cerca las dificultades que presenten sus estudiantes y les pida que realicen talleres anteriores, de acuerdo con el tipo y tema en el cual se encuentran incapaces de seguir. De nada sirve obligarlos a llenar los talleres si solo lo hacen copiando a los compañeros o presionando al maestro para que les diga qué es lo que deben hacer o escribir. Es preferible que desarrollen los del año anterior y como trabajo de vacaciones comiencen a enfrentar, mejor capacitados, estos talleres del quinto nivel.